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如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D 、E ,F为BC中点,BE与DF、DC分别交

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:56:40
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D 、E ,F为BC中点,BE与DF、DC分别交于点G、H,∠ABE=∠CBE.
线段BH与AC相等吗?若相等给予证明,若不相等请说明理由.
BH=AC
证明:
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠ADC=∠BDC=∠AEB=90
∴∠ABE+∠A=90,∠ACD+∠A=90
∴∠ABE=∠ACD
∵∠ABC=45
∴等腰RT△BCD
∴BD=CD
∴△ACD≌△BHD (ASA)
∴BH=AC
数学辅导团解答了你的提问,