已知：如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DB=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足,1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:39:20

已知：如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DB=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足,1）求证：∠ABE=∠BCD:2)求证：OD=2OF

1）、证明：在等边△ABC中,AB=BC
∠A=∠DBC=60°
又∵AE=BD
∴△ABE≡△BCD
所以∠ABE=∠BCD
2) 证明：在等边△ABC中,∠A＝∠BCE=60°
AC＝BC,
又∵BD=AE
∴AC-AE=AB-BD
即AD =CE
又∵A＝∠BCE=60°
AC=BC
∴△ADC≌△EBC,
∴∠ADC≌∠BEC
在△ADC里,
∠ADC＋∠DCA＋∠A＝180°
△EOC里,
∠BEC＋∠DCE＋∠EOC＝180°
∴ ∠EOC＝∠A＝60°
∴∠EOC＝∠DOF＝60°
在RT三角形DOF中
∴∠ODF＝90－60＝30°
∴ OD=2OF

已知：如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DB=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足,1 已知,如图,在等边三角形abc中点D、e分别在ab、ac上,且bD=AE,cd交be于点o,df垂直于be点f为垂足,求已知,如图,在等边三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,且bd等于ae,cd交be于点o,df垂直于be,点f为在等边三角形ABC中,点E,D分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF垂直BE,点F为垂足求证：∠ABE 如图,在等边三角形ABC中,点D E分别在AB AC上且BD=AECD交BE于点o DF垂直BE点F为垂直求OD=2 如图在等边三角形abc中,D,E分别为AB,AC边上的两个动点且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G 如图,在等边三角形ABC中,DE分别是AB.AC上一点,且BD=AE,BE与CD交于点D,EF⊥CD与点F求证OE=2O 如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于F, 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F. 已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足如图已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F