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如图,在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 22:20:18
如图,在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.
(1)求证:AD是△ABC的角平分线;
(2)求证:AB=AC.
∵ DE⊥AB DF⊥AC
∴AD是∠BAC的角平分线
∵ 在△ADE和△ADF中
∠EAD=∠DAF
∠AED=∠AFD=90°
AD=AD
∴ △ADE≌△ADF (AAS)
又∴ AE=AF
∵AE=AF
BE=DF
∴ AB=AC
再问: 已知DE⊥AB DF⊥AC并不能求出AD是∠BAC的角平分线。 还有,这道题我会做了,谢谢你的回答。