作业帮 > 数学 > 作业

已知函数fx=1/3x3-ax2+4x在闭区间0到闭区间2上单调递增,则a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 00:20:11
已知函数fx=1/3x3-ax2+4x在闭区间0到闭区间2上单调递增,则a的取值范围
f'(x)=x^2-2ax+4
在[0,2]上单调增,则在此区间f'(x)>=0
即x^2-2ax+4>=0
a=2√(x*4/x)=4,当x=4/x即x=2时取等号
故上式右端最小值为4/2=2
故有a