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设函数f(x)＝13x3+ax2+5x+6在区间[1，3]上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 02:59:49
设函数f(x)＝
1
3
x
求出函数f（x）的导函数f′（x），得f′（x）=x2+2ax+5，
根据题意可知，导函数在区间[1，3]的值大于0，
若△＜0，即−
5＜a＜
5时，恒成立．
若△≥0时，a≤−
5或a≥
5，
当a≤−
5时，最小值为f′（a）=3a2+5恒大于0．
当a≥
5，最小值f′（1）=6+2a≥0，得a≥
5．
故选C．
再问： 为什么f'(x)≤0或f’（x）≥0在（1，3）上恒成立。
设函数f(x)＝13x3+ax2+5x+6在区间[1，3]上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　） 已知函数f（x）=3x3-ax2+x-5在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是（　　） 函数f(x)＝ax2−1x在区间（0，+∞）上单调递增，那么实数a的取值范围是（　　） 已知函数f(x)＝x+ax2(a∈R)在区间[2，+∞)上单调递增，那么实数a的取值范围是（　　） 若函数f(x)＝13x3+x2−ax在区间（1，+∞）上单调递增，且在区间（1，2）上有零点，则实数a的取值范围是（ 若函数g（x）=x3-ax2+1在区间[1，2]上是单调递减函数，则实数a的取值范围是______． 设f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,求实数a的取值范围. 设函数f(x)=1/3x³+ax²+5x+6在区间[1,3]上单调递增,则实数a的取值范围是（ ） 已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　） 已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是______． 已知函数f（x）=x3-ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（　　） 已知函数f（x）=（ax2+x）-xlnx在[1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是______．