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已知函数f(x)=3x3-ax2+x-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:37:41
已知函数f(x)=3x3-ax2+x-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是(  )
A. (-∞,5]
B. (-∞,5)
C. (−∞,
37
4
]
f′(x)=9x2-2ax+1
∵f(x)=3x3-ax2+x-5在区间[1,2]上单调递增
∴f′(x)=9x2-2ax+1≥0在区间[1,2]上恒成立.
即a≤
9x2+1
2x=
1
2(9x+
1
x),即a≤5,故选A