作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=x3-ax2+1在区间(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:12:17
已知函数f(x)=x3-ax2+1在区间(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围是(  )
A. a≥3
B. a=3
C. a≤3
D. 0<a<3
∵函数f(x)=x3-ax2+1在(0,2)内单调递减,
∴f′(x)=3x2-2ax≤0在(0,2)内恒成立,
即 a≥
3
2x在(0,2)内恒成立,

3
2x<3,
∴a≥3,
故选A