来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 10:14:56
求教:考研线性代数关于特征值的问题
已知矩阵 3 a
1 5
只有一个线性无关特征向量,求a
矩阵只有一个线性无关特征向量,所以它的特征值必有二重根
然后通过求特征根方法的行列式算出a=4
我想问的是“矩阵只有一个线性无关特征向量,所以它的特征值必有二重根
”这句话怎么来的,脑子实在转不过来,具体用的什么定理.
知识点: 属于不同特征值的特征向量线性无关
由已知, 矩阵A只有一个线性无关特征向量
所以A只有1个不同的特征值
而A是2阶方阵, 故此特征值的重数为2.
作业帮