椭圆C:x2/4+y2/3=1的左,右顶点分别为A1,A2,点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:36:54

椭圆C:x2/4+y2/3=1的左,右顶点分别为A1,A2,点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是
椭圆C:x^2/4+y^2/3=1的左右顶点分别为A1,A2,点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是【-2,-1】,那么直线PA1斜率的取值范围是?【3/8,3/4】求详解

A1坐标是(－2,0),A2(2,0)
设P坐标是(x,y)
k(PA1)=y/(x+2),K(PA2)=y/(x-2)
k(PA1)K(PA2)=y^2/(x^2-4)
又有x^2/4+y^2/3=1
x^2＋y^2*4/3=4
x^2-4=－y^2*4/3
故K(PA1)*K(PA2)=－3/4
而又有K(PA2)的范围是[－2,－1],
(－3／4)／(－2)＝3／8,－3／4／(－1)＝3／4
则有K(PA1）的范围是[3／8,3／4]
再问：你这是纯代数解法得出B答案,可是我用几何方法一画图就发现了问题,如果PA2∈[-2，-1],那么当PA2=-1时,一定有PA1＞1,那么这题就错了。自己动手画一下就知道了。这是什么原因？
再答：当K(PA2）＝－1时，PA2方程是y=-(x-2)=2-x

代入到椭圆中有x^2/4+(4-4x+x^2)/3=1
3x^2+4x^2-16x+16=12
7x^2-16x+4=0
(7x-2)*(x-2)=0
x=2/7, x=2
y=2-2/7=12/7
即P坐标是(2／7.12／7)
那么K(PA1）＝(12／7)／(2／7＋2)＝12／16＝3／4
对啊．怎么不对啦．
再问：当PA2斜率为-1时,与y轴交点是(0,1)把这个点和左焦点(-1,0)连起来得出PA1斜率=1,∵b=√3,所以PA2与椭圆交于第二象限,此时PA1倾斜角肯定大于和(0,1)相连时的45°,斜率必然大于1啊
再答：你的题目中的A1和A2是二个左右端点，而不是二个焦点．你把他们当成二个焦点做了．

椭圆C:x2/4+y2/3=1的左,右顶点分别为A1,A2,点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是椭圆x的平方除4加y的平方除3等于1的左,右顶点分别为A1,A2,点P在椭圆上且直线pA2斜率的取值范围是{一2,-1} 设椭圆x2/a2+y2/b2=1（a大于b大于0）的左、右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左`,右焦点分别为F1,F2,若直线x=a2/c上存在点P,使PF1的中已知F1,F2是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)的左,右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆x2+y2= 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0）的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交Y轴于点已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左顶点和右焦点分别为A,F,右准线为直线m,圆D：x2+y2-6y 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X轴,直线AB交Y轴 F1F2分别是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a﹥b﹥0)的左,右焦点,A是椭圆C的顶点, 椭圆x2/36+y2/20=1的左顶点为A,右焦点为f,点p在椭圆上,且位于第一象限,当△paf是直角三角形时,S△pa 已知椭圆E:x2/4+y2=1的左右顶点分别为A,B,圆x2+y2=4上有一动点P,P在x轴上方,C(1,0),直线PA 已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上,