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已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(3,4)B(0,0)C(m,0)若向量ABC乘以向量AC等于0,求m的值;

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:10:16
已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(3,4)B(0,0)C(m,0)若向量ABC乘以向量AC等于0,求m的值;
若m=5,求sinA的值
向量AB=(-3.-4)向量AC=(m-3.-4)
AB *AC=0 -3(m-3)+(-4) =0 m=25/3
AB=根号(3 +4 =5 BC=5 AC=根号(3-5) +4 =根号20
余弦定理coSA={(√20) +5 -5 }/2*5*√20=√5/5
∴sinA=√1-cos A=2√5/5