已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0,2) B(4,2,0) C(2,4,0),求平面ABC的单位法向量.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 23:49:34

已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0,2) B(4,2,0) C(2,4,0),求平面ABC的单位法向量.
我们刚学这块,我还不是太懂

平面法向量的具体步骤：（待定系数法）
1、建立直角坐标系
2、设平面法向量n=（x,y,z）
3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=（a1,a2,a3） b=（b1,b2,b3）
如在本题中,AB = (4,2,-2),BC = (-2,2,0)
4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0
即 4x+2y-2z = 0,-2x+2y = 0
5、解方程组,取其中一组解即可.
解得 x = 1,y = 1,z = 3
6、单位化,得 (v11 /11,v11 /11,3v11 /11) （v是根号~）
当然你也可以用叉积直接算,ABxBC = (4,4,12),要是没学就算了

已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0,2) B(4,2,0) C(2,4,0),求平面ABC的单位法向量. 在平面直角坐标系内,三角形abc的三个顶点的坐标分别为a(2,0),b(-3,0),c(-1/2,-4),求三角形abc 如图,已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0),B(1,0),C(-2,6) 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(0,2),C(-8,10) 已知三角形abc三个顶点的坐标分别为A(4,1)B(0,2)C(-8,10) 】已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1);B(0,2);C(-8,10). 已知三角形abc的三个顶点坐标分别为,A(0,0,2)B(4,2,0)C(2.4.0),求面ABC 在平面直角坐标系内,三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（2,0）,B（-3,0）,C（-二分之一,-4）,求三... 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求,向量BA,BC的坐标和∠B 平面向量的计算题已知三角形ABC顶点的坐标分别为A(a,4),B(0,b),C(c,0)若a=1,b=2,则向量AB（就已知三角形ABC三个顶点坐标分别为A(4,1),B(0,2),C(-8,10).若AD是BC边上的高,求向量AD的坐标! 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,3),B(2,-5),C(0,6) (1)求证:三角形ABC是直角三角形