如图1在四边形abcd中,点p为ab上一点,角dpc等于角a等于角b

为你提供精确解答、1、因为P点在平面ABCD内的射影为A所以PA垂直于面ABCD连结AC,BD,交点为O连结EO因为E,O分别为PD,BD中点所以EO平行且等于1/2PB又EO在面AEC内所以PB平行

（本小题14分）（I）证明：∵AB=1，BC＝2，∠ABC=45°，∴AB⊥AC…（2分）∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AB，又∵AC∩AP=A∴AB⊥平面PAC，又∵AB∥CD∴CD⊥平面PAC，∴

不知道说的是哪个角,反正OA=OC（斜边中线等于斜边一半）那么角OAC=角OCA

证明：连接AC，交BD于O，连接MO．因为四边形ABCD是平行四边形，所以O是AC的中点，又因为M是PC的中点，所以MO∥PA．又因为MO⊂平面BDM，PA⊄平面BDM，所以，PA∥平面BDM．又因为

（Ⅰ）证明：∵CD⊥AD，CD⊥PA∴CD⊥平面PAD∴CD⊥AG，又PD⊥AG∴AG⊥平面PCD        &nb

反向延长PC,交BA延长线与E,根据平行,可知∠pcd=∠pea,∠dcb=90°,pb=pc,则∠pbc=∠pcb,所以∠peb=∠pcd=∠pbe,所以pe=pb,△dpc≌△fpe（角边角）,则

1角ADB=角CBD推出AD平行BC,然后AD=BCBD是公共边,推出三角形ABD=三角形CDB,推出角ABD=角BDC,推出AB平行CD2AO=5,OD=12,AD=13,勾股定理得角AOD=90°

∵点P,M,N分别是AB,AC,BD的中点∴PM=(1/2)BC,PN=(1/2)AD,∵AD=BC∴PM=PN∴三角形PNM为等腰三角形∠PMN=∠PNM

这里只要你能证明AB=DC,就行了,利用PA=PD,PB=PC,证明三角形PAB全等与三角形PDC就可以推得出AB=DC了,再加四边形ABCD中,AB平行于DC,角ABC等于90度,就可以证明了

证明:连接A,C连接B,D交AC于O点,令AC与MO的交点为S∵AD=AB,DC=BC,AC=AC∴∠AOD=∠AOB=90°∵M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点∴MQ‖BD,QP‖AC

AB=AD+BC做PE垂直AB于E则三角形APE≌三角形APD(直角、平分线、公共边)则AD=AE同理BE=BC故AB=AE+BE=AD+BC

设PC交AD于E,PC交QD于F,PQ交AD于G（1）∵四边形ABCD为矩形∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°,AB∥CD,AD∥BC,AB=CD,AD=BC∵△QCD和△PBC为等边△

①⊿BEP等腰直角,AEPF为矩形,∴BE＝EP＝AF.又OA＝OB.∠OAF＝∠OBE＝45º∴⊿OAF≌⊿OBE（SAS）,∴OF＝OE.∠FOA＝∠EOP②∠FOE＝∠FOA+∠AOE

图三只需P点在AC这条直线上,外部的自然要延长AC或者CA了.至于理由,证全等,如有疑问请追问.首先说作法,然后说证明先撇开C不管,实际上和C没有任何关系.如此有一个三角形ABD,其中假设AB>

ABCD面积为1PAB面积为0.5PAD面积为0.5PB=√2AC=√2PC=√3PBC是直角三角形同理PCD也是直角三角形面积为0.5√2四棱锥表面积为2+√2

∵P点在平面ABCD内的射影为A∴PA⊥平面ABCD则PA⊥CD∵四边形ABCD为正方形∴CD⊥AD则CD⊥平面PAD∵CD∈平面PCD∴平面PCD⊥平面PAD则二面角C-PD-A为直角

因为AB//CD,所以角ABO=CDO,且AO=CO,角AOB=COD所以两个三角形全等,AB=CD,又AB//CD,所以ABCD是平行四边形

∵运动时间为x秒∴AP=x，QC=2x∵四边形ABQP是平行四边形∴AP=BQ∴x=6-2x∴x=2答：2秒后四边形ABQP是平行四边形．

分别过A做CD的垂线,交CD于E,做BC的垂线,交BC的延长线于F,得AE=DE=2,AC=4,CE=2√3所以△ACD面积为0.5*AE*CD=2+2√3由AC=4,得AF=2,CF=2√3,又AB

证明：过P点作PE平行于AB则有AB平行PE平行DC然后因为角平分线得两角相等、以及平行线中得内错角相等可以得到AB=BEEC=CD所以AB+CD=BC