如图,RtΔABC中,E、F是斜边AB的三等分点,已知CE=sinα,CF=cosα(α为锐角),则边AB的长是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:51:44

如图,RtΔABC中,E、F是斜边AB的三等分点,已知CE=sinα,CF=cosα(α为锐角),则边AB的长是多少?
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过E、F作EG||BC,FH||BC,交AC于G、H
因为：E、F是斜边AB的三等分点
所以有：AG=GH=HC,AE=EF=FB；2EG=HF
因为：CE=sinα,CF=cosα
所以：CE^2+CF^2=1
即：(EG^2+GC^2)+(HF^2+HC^2）=1
GC=2AG
(EG^2+4AG^2)+(4EG^2+AG^2)=1
5(EG^2+AG^2)=1
5*AE^2=1
AE=√5/5
AB=3AE=（3√5）/5

如图,RtΔABC中,E、F是斜边AB的三等分点,已知CE=sinα,CF=cosα(α为锐角),则边AB的长是多少? 如图,E,F是Rt三角形ABC斜边AB的三等份点,且CE=4,CF=3.求斜边AB的长. Rt三角形ABC中,C=90,DE是斜边AB上的三等分点.若CD=sin A,CE=cosA,则AB长等于如图，已知线段AB的长为13cm，点C、D、E、F顺次在AB上，且C是AD的中点，E、F是B、D的三等分点，CF=8cm 已知三角形ABC中斜边AB=m高CD=n,E,F是AB边的两个三等分点,求＜ECF的大小如图,在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF//BC,试说明DF+EG=BG 如图,已知E,F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB,AD.求证：四边形ABCD是平行已知如图,以AB为斜边的Rt△ABC和Rt△ABD中,点E是AB中点,连接DC,过点E作EF⊥CD,F为垂足.求证CF 如图,cd为Rt△abc斜边上的高,∠bac的平分线分别交cd,cb于点e,f,fg⊥ab,求证：cf=fg,ce=cf （2014•东营二模）设E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3，AC=6，则AE • 已知:如图,△ABC中,E、F分别是AB、BC的中点,M、N是AC的三等分点,EM、FN的延长线相如图,已知D是Rt△ABC斜边AB的中点,BC=AC,E、F分别在Rt△ABC的直角边AC、BC上滑动,AE=CF （1