如图,已知E,F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB,AD.求证:四边形ABCD是平行
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:08:01
如图,已知E,F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB,AD.求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:CE、CF的延长线分别交AB、AD于G,H
连接AE,AF
DF/DE=DH/DA=1/2
所以FH平行于AE 即 CF平行于AE
BE/BF=BG/BA=1/2
所以EG平行于AF 即CE平行于AF
所以AECF是平行四边形
所以AE=CF
又BE=DF
角AEF=角ECF
所以角AEB=角CFD
所以三角形AEB全等于三角形CFD
所以角ABE=角CDF
所以AB平行于CD
且AB=CD
所以四边形ABCD是平行四边形
加入我的团队吧
连接AE,AF
DF/DE=DH/DA=1/2
所以FH平行于AE 即 CF平行于AE
BE/BF=BG/BA=1/2
所以EG平行于AF 即CE平行于AF
所以AECF是平行四边形
所以AE=CF
又BE=DF
角AEF=角ECF
所以角AEB=角CFD
所以三角形AEB全等于三角形CFD
所以角ABE=角CDF
所以AB平行于CD
且AB=CD
所以四边形ABCD是平行四边形
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如图,已知E,F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB,AD.求证:四边形ABCD是平行
八年级平行四边形题已知E、F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE、CF的延长线分别平分AB、AD 求证:四边形A
1.点E、F分别是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB、AD,且交AB、AD于GH,求证
平行四边形已知E,H分别是AB,AD的中点,F,G是BD的两个三等分点,求证四边形ABCD是平行四边形那个,老师有提示,
如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证:AC=CE.
如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE
如图E,F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AB平行CF,AE=CF,BE=DF,求证三角形ADE全等三角形CBF
如图,四边形ABCD中,对角线相交于O,E F G H 分别是AD,BD,BC,AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四
如图,已知四边形ABCD中,E,F是DC的边三等分点,G,H是AB的三等分点 求证:S四边形GHFE=1/3 S四边形A
如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB,交AB的延长线于E,CF⊥AD,交AD的延长线于F
如图 AC、BD是四边形ABCD的对角线 点E、F分别是AD、BC的中点 求证:EF、MN互相平分
如图,四边形ABCD中,E,F是DC边的三等分点,G,H是AB的三等分点,求证: