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已知 如图,以AB为斜边的Rt△ABC和Rt△ABD中,点E是AB中点,连接DC,过点E作EF⊥CD,F为垂足.求证CF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:54:41
已知 如图,以AB为斜边的Rt△ABC和Rt△ABD中,点E是AB中点,连接DC,过点E作EF⊥CD,F为垂足.求证CF=FD

联结CE、DE
因为在Rt△ABC中,点E是AB中点
所以CE=BE
同理BE=DE
所以BE=DE
所以E在CD的中垂线上
因为EF⊥CD
即EF是CD的中垂线
所以CF=FD