作业帮已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f（X）+g（X）=a的X方（a大于0,a不等于0）,求证：f（2X）=2f(x)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 19:51:59
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f（X）+g（X）=a的X方（a大于0,a不等于0）,求证：f（2X）=2f(x)乘g（x）.
由已知,有：f(x)+g(x)=ax^2,f(-x)+g(-x)=a^(-x)=1/(a^x)
即：f(x)+g(x)=ax^2,-f(x)+g(x)=1/(a^x）
解得：f(x)=(a^x-1/a^x)/2,g(x)=(a^x+1/a^x)/2
f(2x)=[a^(2x)-1/(a^2x)]/2=(a^x+1/a^x)(a^x-1/a^x)/2=4f(x)g(x)/2=2f(x)g(x)
即：f(x)+g(x)=ax^2,-f(x)+g(x)=1/(a^x）
解得：f(x)=(a^x-1/a^x)/2,g(x)=(a^x+1/a^x)/2
f(2x)=[a^(2x)-1/(a^2x)]/2=(a^x+1/a^x)(a^x-1/a^x)/2=4f(x)g(x)/2=2f(x)g(x)
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f（X）+g（X）=a的X方（a大于0,a不等于0）,求证：f（2X）=2f(x)
已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方（a大于0,且a不等于1）,求证
已知奇函数f(X),偶函数g(x)满足f(X)+g(X)=a倍x次方(a>0,a不等于1）,求证f(2x)=2f(X)乘
一知奇函数f（x）偶函数g（x),f(x)+g(x)=a的x次方（a>0,a不等于1）求证f(2x)=2f(x)*g(x
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x(a>0,a≠1),求证：f(2x)=2f(x）×g(x
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f（x）+g（x）=a^x（a＞0 ,a ≠1）,求证:f(2x)=2f(x)*g
已知奇函数f(x)偶函数g(x),满足f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x)
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x(a>0,a≠1),求证f(2x)=2f(x).g(x)
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^(-x)+2（a>0且a≠1）,若g(
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2,且g（a）=a,则f（a）的
已知f(x)是R上的一个偶函数,g(x)是R上的一个奇函数,且f(x)=g(x)+a的x次方(a大于0,a不等于1） 1
若a大于0,a不等于1,f(x)是偶函数,则g(x)=f(x)*log a^(x+√x^2+1）