作业帮已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f（x）+g（x）=a^x（a＞0 ,a ≠1）,求证:f(2x)=2f(x)*g
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 05:58:55
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f（x）+g（x）=a^x（a＞0 ,a ≠1）,求证:f(2x)=2f(x)*g(x)
f（x）+g（x）=a^x,又f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
f（-x）+g（-x）=a^（-x）,即-f（x）+g（x）=a^（-x）
所以上俩式解得
f（x）=[a^x-a^（-x）]/2
g（x）=[a^x+a^（-x）]/2
所以2f(x)*g(x)=2* [a^x-a^（-x）]/2 * [a^x+a^（-x）]/2
=[a^(2x)-a^（-2x）]/2
=f(2x)
证毕
f（-x）+g（-x）=a^（-x）,即-f（x）+g（x）=a^（-x）
所以上俩式解得
f（x）=[a^x-a^（-x）]/2
g（x）=[a^x+a^（-x）]/2
所以2f(x)*g(x)=2* [a^x-a^（-x）]/2 * [a^x+a^（-x）]/2
=[a^(2x)-a^（-2x）]/2
=f(2x)
证毕
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f（x）+g（x）=a^x（a＞0 ,a ≠1）,求证:f(2x)=2f(x)*g
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x(a>0,a≠1),求证：f(2x)=2f(x）×g(x
已知奇函数f(x)偶函数g(x),满足f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x)
已知奇函数f(X),偶函数g(x)满足f(X)+g(X)=a倍x次方(a>0,a不等于1）,求证f(2x)=2f(X)乘
已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方（a大于0,且a不等于1）,求证
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x(a>0,a≠1),求证f(2x)=2f(x).g(x)
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f（X）+g（X）=a的X方（a大于0,a不等于0）,求证：f（2X）=2f(x)
一知奇函数f（x）偶函数g（x),f(x)+g(x)=a的x次方（a>0,a不等于1）求证f(2x)=2f(x)*g(x
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^(-x)+2（a>0且a≠1）,若g(
已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，f（x）、g（x）都在R上，且f（x）+g（x）=ax，（a＞0，a≠1），求证
f（x）为奇函数,g（x)为偶函数,满足f（x）+g（x)=(a^x)-a^(-x)+2
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2,且g（a）=a,则f（a）的