作业帮已知三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,且√3cosA+B/2=sinC,三角形ABC周长为12
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 20:40:52
已知三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,且√3cosA+B/2=sinC,三角形ABC周长为12
求角C
求三角形面积最大值
是√3cos(A+B)/2
求角C
求三角形面积最大值
是√3cos(A+B)/2
（1）(A+B)/2=90°-C/2
√3cos(A+B)/2=sinC
√3cos(90°-C/2)=sinC
√3sin（C/2）=2sin（C/2）cos(C/2)
cos(C/2)=√3/2
C/2=30°
C=60°
（2）
a+b+c=12
c=12-a-b
c^2=a^2+b^2-2abcosC
(12-a-b)^2=a^2+b^2-ab
整理得
ab+48=8(a+b)≥16√（ab）
ab+48≥16√（ab）
(√(ab)-12)(√(ab-4)≥0
∴ab≤16
S△ABC=1/2absinC≤1/2*16*√3/2=4√3
三角形面积最大值=4√3
√3cos(A+B)/2=sinC
√3cos(90°-C/2)=sinC
√3sin（C/2）=2sin（C/2）cos(C/2)
cos(C/2)=√3/2
C/2=30°
C=60°
（2）
a+b+c=12
c=12-a-b
c^2=a^2+b^2-2abcosC
(12-a-b)^2=a^2+b^2-ab
整理得
ab+48=8(a+b)≥16√（ab）
ab+48≥16√（ab）
(√(ab)-12)(√(ab-4)≥0
∴ab≤16
S△ABC=1/2absinC≤1/2*16*√3/2=4√3
三角形面积最大值=4√3
已知三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,且√3cosA+B/2=sinC,三角形ABC周长为12
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边 别为a.b.c.已知a/根号3cosA=c/sinC
已知ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且√3cos（A+B）/2=sinC,.ABC的周长为12 求ABC面
已知ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且√3cos（A+B）/2=sinC,.ABC的周长为12 求角C
在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a/√3cosA=c/sinC,若a=6,求b+c的取值范围
已知ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且√3cos（A+B）/2=sinC,.ABC的周长为12
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且C=2A,cosA=3/4求
(1/2)求帮算个数学题.在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc且满足（a-c)(sinA+sinC)=(a
在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知sinC+cosC=1-sinC/2 求(1)sinC (2
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/