作业帮已知两个自然数和为49,它们的最小公倍数与最大公约数之差为77,求这两个数?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:26:51
已知两个自然数和为49,它们的最小公倍数与最大公约数之差为77,求这两个数?
21和28.
以下为解法,括号内为说明.
设最小公因数为a,最大公倍数为abc（即最小公因数ax自然数中互质的b和c）,则：
ab+ac=49 （ab为一自然数,ac为另一自然数）
abc-a=77--(1)
由(1)得：a(bc-1)=7x11
i) 当a=7时,bc=12,即b,c=3和4
则两数为ab=7x3=21和ac=7x4=28,和为49,正解.
ii) 当a=11时,bc=6,即b,c=2和3
则两数为ab=11x2=22和ac=11x3=33,和为55,与题意不合,舍去.
以下为解法,括号内为说明.
设最小公因数为a,最大公倍数为abc（即最小公因数ax自然数中互质的b和c）,则：
ab+ac=49 （ab为一自然数,ac为另一自然数）
abc-a=77--(1)
由(1)得：a(bc-1)=7x11
i) 当a=7时,bc=12,即b,c=3和4
则两数为ab=7x3=21和ac=7x4=28,和为49,正解.
ii) 当a=11时,bc=6,即b,c=2和3
则两数为ab=11x2=22和ac=11x3=33,和为55,与题意不合,舍去.
已知两个自然数和为49,它们的最小公倍数与最大公约数之差为77,求这两个数?
已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之差为142,求这两个数?
已知两个自然数的差为8,它们的最大公约数与最小公倍数之积为80,求这两个自然数?
已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,求这两个自然数
已知两个自然数的差为6,它们的最小公倍数与最大公约数之和为126,求这两个数
已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之和为42,求这两个数
已知两个自然数的差为3,它们的最大公约数与最小公倍数之积为180.求这两个自然数. 答案是12和15.式子怎
已知两个自然数的差为4,它们的最大公约数与最小公倍数的积为252,求这两个自然数
已知两个自然数的差为4,它们的最大公约数与最小公倍数的积为252,求这两个自然数.
(1)已知2个自然数得和为54,它们得最小公倍数与最大公约数的差为114,求这两个数?
一道奥数题,已知两个自然数的差为30,它们的最小公倍数与最大公约数的差为450,求这两个数?
已知两个自然数的差为4,他们的最大公约数与最小公倍数积为252,求这两个数.