作业帮当X趋于0时,sinX=X那些公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 04:56:37
当n→0时,用等价无穷小的关系有：sinxx又：1/sinx1/xlim(n→0)（1/sinx－1/x）=lim（n→0）（1/sinx）-lim（n→0）（1/x）=lim（n→0）（1/x-1/
lim(x->0)arctan(sinx/x)=arctan1=π/4
这个显然是1的无穷大次方.属于两个重要极限之二.原式=exp[limsinx/x]=e.——此式中exp就是e的某次方.
趋于0啊.上面是一个区间函数,下面是个无穷大.
把无穷大代入,SINX在1与-1之间,是常数.根号X无穷大.常数/无穷大=0
都是1当x趋于0时sinx和x是等价无穷小
周期函数,极值不存在.
用洛必达法则.上下求导（2X-sinX）'/（2X+sinX）'=2-cosX/2+cosX当X趋向与0时.2-cosX=1.2+cosX=3原式等于1/3
因为sinx是一个周期函数,所以当x趋向于无穷时,sinx的值是在一个区间里面【-1,1】
lim{(tanx)^2/x}.=lim｛sin²x/xcos²x｝=lim(sinx*sinx/x*1/cos²x)=lim(sinx*1*1)=limsinx=0再问
解析limx/x²sinx两个极限sinx/x=11/x趋于0所以极限趋于0再问：我的问题是：limx趋于0x份之1乘sinx=再答：我知道两个重要极限知道吧limx->0sinx/x=1x
当x趋于+0时,1/sinx趋于正无穷大,当x趋于-0时,1/sinx趋于负无穷大,左右极限不等,该处无极限.再问：谢谢还有我在求x趋于0时ln(1-x)的极限时候把-x设为t得出原式极限值为-x这样
这里没有用到等价无穷小.用洛比达法则解吧.
limx(x-sinx)/(2x⁴)asx->0=(1/2)limx(x-sinx)/x⁴=(-1/6)lim(cosx-1)/x²,洛必达法则=(1/12)lims
先等量代换：因ln(1+x)~x(x趋于0),所以[ln(1+sinx^4)]~sinx^4~x^4,则g(x)~x^3,f(x)=x-sinxcosxcos2x=x-1/2*sin4x.再用罗比塔法
lim[(1/cosx-1)sinx]/sin^3(x)=lim[(1-cosx)/cosx]/sin^2(x)=lim[x^2/2cosx]/sin^2(x)=1/2这里用到了x~sinx1-cos
因为1/sinx趋于无穷大,x小于1,所以x的无穷大次方接近0
sinx(tanx+x^2)~x*tanx~x*x=x^2(当x->0时)因此sinx(tanx+x^2)为高阶无穷小再问：（tanx+x^2)~tanx这个是为什么呢？这个地方没懂。。而且高阶无穷小
是的只有0/0型等式右边才可能是常数