当x趋于0时,lim(1 x)^tanx用洛必达法则求极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 20:10:33
设A=(1+x)^(1/x^2)/e^(1/x)则limlnA=limln(1+x)/x^2-1/x=lim[ln(1+x)-x]/x^2=-1/2(洛比达法则)所以limA=e^(-1/2)再问:正
3/7你学了无穷小的比较了么,有个等价无穷小概念当x→0时,sinx~x,tanx~x,也就是说sinx和x是等价的,tanx和x也是等价的(仅x→0时有效)所以就可以化简为lim3x/7x,因为x≠
取数列xn=2nπ,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f(xn)=1→1;再取数列x'n=2nπ+π/2,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f(x'n)=0→0由归结原则,limcosx当
用洛必达法则,分子分母求导,lim(e^x-1)/x^2=lim(e^x)/2x趋于无穷时,继续求导e^x/2=∞趋于0时,继续求导e^x/2=1/2
x趋于0时lim(e^x-1)/x=lim(x->0)(e^x-0)/1=lim(x->0)(e^x)=e^0=1不是你那个公式,是分子分母分别求导.再问:(e^x-1)/x不属于(u/v)'的情况吗
lim【x→0】[(1+x)^1/2-(1+x)^1/3]/x=lim【x→0】{1+x/2+o(x)-[1+x/3+o(x)]}/x=lim【x→】(x/6)/x=1/6lim【x→0】[xsin(
lim{(tanx)^2/x}.=lim{sin²x/xcos²x}=lim(sinx*sinx/x*1/cos²x)=lim(sinx*1*1)=limsinx=0再问
(x->0)lim(1+3x)^(1/x-2)=(x->0)lim(1+3x)^(1/x)×(x->0)lim(1+3x)^(-2)=(x->0)lim(1+3x)^(1/x)×1=(x->0)lim
这里没有用到等价无穷小.用洛比达法则解吧.
lim[(1+x)^n-1]/x(这是0/0型,运用洛必达法则)=limn(1+x)^(n-1)=n
1.Maclaurin展开或者把分子化为:sinx(1-cosx)/cosx,其中sinx->x,(1-cosx)->x^2*(1/2),所以分子就是x^3*(1/2),结果为1/22.a^x用Mac
证明:lim(x趋于0)f(x)/x=1∴f(0)=0,f'(0)=1(由洛必达法则知)由麦克劳林公式知,f(x)=f(0)+f'(x)x+1/2f''(m)x²(0x再问:f(0)=0,f
利用等价无穷小,洛必达法则求解.(x->0)lim(1/x^2-1/arctan^2(x))=(x->0)lim(1/x^2-cos^2(x)/sin^2(x))=(x->0)lim[sin^2(x)
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Q1:当x→0+时,1/x→+∞,e^(1/x)→+∞当x→0-时,1/x→-∞,e^(1/x)→0Q2:显然x>0,x→0的极限即为x→0+的极限,lnx→-∞Q3:X=0是该函数的第二类震荡间断点
=limsin(1/2x)/(1/x)=limt->0+sint/2t(t=1/2x)=limt->0+cost/2=1/2其中用到了luobida法则
lim(x趋于0时)secx-1/x^2=lim(x趋于0时)secxtanx/2x=lim(x趋于0时)secxtan²x+(secx)^3/2=1/2
你看这样行不行啊,要用到级数的知识.在-10+)p(t)=lim(t->0)(1+t)^(1/t)=e所以lim(x->+∞)(1/x+1)^x=e至于lim(x->-∞)(1/x+1)^x=e可以求
是的只有0/0型等式右边才可能是常数
lim(1/x-1/tanx)=lim(1/x-cosx/sinx)简单的说当x->0时,cosx->1,sinx->x所以,应该猜到极限是0.lim(1/x-1/tanx)=lim(1/x-cosx