当x趋于0时,sinx*sin1 x极限-搜答案-智慧作业帮

当n→0时,用等价无穷小的关系有：sinxx又：1/sinx1/xlim(n→0)（1/sinx－1/x）=lim（n→0）（1/sinx）-lim（n→0）（1/x）=lim（n→0）（1/x-1/

lim(x->0)arctan(sinx/x)=arctan1=π/4

这个显然是1的无穷大次方.属于两个重要极限之二.原式=exp[limsinx/x]=e.——此式中exp就是e的某次方.

原式=lim(x→0)tanx(1-cosx)/(-x^3)=lim(x→0)[x(x^2/2)]/(-x^3)=lim(x→0)(x^3/2)/(-x^3)=-1/2

=(1/cosx-1)/x^2=(1-cosx)/x^2=2*sin^2(x/2)/x^2=1/2lim省略了你的那个所谓答案肯定错了,你想,如果x-->0+,那么tanx是直角边的比,而sin是直角

都是1当x趋于0时sinx和x是等价无穷小

周期函数,极值不存在.

这是(1+无穷小)^∞类型ln【（sinx/x）^(1/(1-cosx))】=1/(1-cosx)*[ln(sinx)-lnx]=[ln(sinx)-lnx]/(1-cosx)lim[[ln(sinx

用洛必达法则.上下求导（2X-sinX）'/（2X+sinX）'=2-cosX/2+cosX当X趋向与0时.2-cosX=1.2+cosX=3原式等于1/3

-1=

因为sinx是一个周期函数,所以当x趋向于无穷时,sinx的值是在一个区间里面【-1,1】

当x趋近于0时,sinx=x所以原式=sinx/x=1

当x趋于+0时,1/sinx趋于正无穷大,当x趋于-0时,1/sinx趋于负无穷大,左右极限不等,该处无极限.再问：谢谢还有我在求x趋于0时ln(1-x)的极限时候把-x设为t得出原式极限值为-x这样

是-1/6直接用络必达3次求导=(cosx-1)/3x^2=(-sinx)/6x=-1/6不能图省事用展开式子近似计算,展开式子后边的无穷多项不能简单忽略

这里没有用到等价无穷小.用洛比达法则解吧.

limx(x-sinx)/(2x⁴)asx->0=(1/2)limx(x-sinx)/x⁴=(-1/6)lim(cosx-1)/x²,洛必达法则=(1/12)lims

1/x=2kπ+π/2时,k>=0为整数即x=1/(2kπ+π/2)--->0时,y=2kπ+π/2--->+∞,因此x-->0时,函数无界.再问：为什么会联想到1/x=2kπ+π/2有理由吗再答：因

lim[(1/cosx-1)sinx]/sin^3(x)=lim[(1-cosx)/cosx]/sin^2(x)=lim[x^2/2cosx]/sin^2(x)=1/2这里用到了x~sinx1-cos

因为1/sinx趋于无穷大,x小于1,所以x的无穷大次方接近0

sinx(tanx+x^2)~x*tanx~x*x=x^2(当x->0时)因此sinx(tanx+x^2)为高阶无穷小再问：（tanx+x^2)~tanx这个是为什么呢？这个地方没懂。。而且高阶无穷小