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在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 11:31:47
在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证:
求证:(1)直线EF//面ACD
(2)面EFC垂直面BCD
(1)因为E,F分别是AB,BD的中点
所以EF平行AD(中位线性质)
而AD在面ACD上
所以直线EF//面ACD
(2)因为CB=CD,F是中点
所以BD垂直CF
有BD垂直EF
所以BD垂直面EFC
又BD在面BCD上
所以面EFC垂直面BCD
得证