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在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且E,F分别是AB,BD的中点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:44:59
在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且E,F分别是AB,BD的中点.
求证:①直线EF‖面ACD,
②面EFC⊥面BCD
1、 Rt三角形ABD中EF为AD中位线
  所以EF‖AD
  所以EF‖面ACD
2、 因为EF‖AD 
  且AD垂直BD
  所以EF垂直BD
又EF为等腰三角形BCD的高
   所以BD垂直CF
   所以BD垂直面EFC
   又BD在面EFC上
  所以面EFC垂直面BCD