如图，在四面体ABCD中，CB=CD=BD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:48:56

（1）求证EF∥平面ACD；
（2）求BC与平面EFC所成的角．

（1）证明：∵E，F分别是AB，BD的中点，
∴EF∥AD，

又EF不包含于平面ACD，AD⊂平面ACD，
∴EF∥平面ACD．
（2）由（1）知EF∥AD，而AD⊥BD，
∴BD⊥EF，
又∵CB=CD，F为BD的中点，
∴CF⊥BD，又CF∩EF=F，
∴BD⊥平面EFC，
∴∠BCF为BC与平面EFC所成的角，
在等边△BCD中，∵F是BD中点，∴∠BCF=30°，
∴BC与平面EFC所成的角为30°．

如图，在四面体ABCD中，CB=CD=BD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证直线EF∥面ACD 在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证：在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点.求证:(1)直线EF 如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点．（Ⅰ）求证：EF⊥面ACD 如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点．（Ⅰ）求证：面EFC⊥面BCD 在四面体ABCD中,CB＝CD,AD⊥BD,且E,F分别是AB,BD的中点. 在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,点E,F分别是AB,BD中点,.直线EF//面ACD,求证,平面EFC垂直解一道立体几何题,在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,点E,F分别是AB,BD中点,证明(1)EF平行面ACD 在四面体ABCD中,CB=CD.AD垂直BD.且E.F分别是AB.BD的中点;求证直线EF平行于面ACD 如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2. 在四面体中ABCD,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的重点,求证：EF平行面ACD;面EFC垂直面BC