在四面体abcd中,e,f分别为棱ac,bd的中点求证;向量ab+向量cb+向量ad+向量cd=4向量ef.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:30:37

顶点为什么不用大写呢?
因为 E、F 分别是 AC、BD 的中点,所以 AE=EC ,BF=FD ,
因此 EF=EA+AB+BF ,EF=EC+CD+DF ,
两式相加得 2EF=(EA+EC)+(AB+CD)+(BF+DF)=AB+CD ,
又因为 CB+AD=CB+(AC+CD)=(AC+CB)+CD=AB+CD ,
因此 AB+CB+AD+CD=2(AB+CD)=4EF .

在四面体abcd中,e,f分别为棱ac,bd的中点求证;向量ab+向量cb+向量ad+向量cd=4向量ef. 设有空间四边形ABCD,对角线AC和BD的中点分别是E和F,求证：向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量EF 设有空间四边形ABCD,对角线AC和BD的中点分别为L和M,求证：向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量LM 在四边形ABCD中,对角线AC,BD的中点分别为MN.求证向量AB+AD+CB+CD=MN 在四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若CD=2AB=2,EF⊥AB 空间向量如图,在任意四边形ABCD中,E,F分别是AD BC的中点.求证：向量AB+向量DC=2向量EF 在梯形ABCD中,AB‖CD,AD的中点为E,BC的中点为F,如果向量AB=向量a,向量DC=向量b,那么向量EF=__ 已知四边形ABCD,AB向量=a向量-2b向量,CD向量=5a向量+6b向量,对角线AC,BD的中点分别为E,F,则向量已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,F是BC的中点,求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC) 凸四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F.求证：向量EF=1/2（向量AB+向量DC）. 四边形ABCD的边,AD和BC的中点,分别为E,F,求证向量EF=1/2（向量AB+向量DC）任意四边形ABCD的边AD和BC中点分别为E,F,求证：向量AB+向量DC=2向量EF