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已知在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且EF分别是AB、BD的中点.求证:BD⊥面CEF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:55:21
已知在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且EF分别是AB、BD的中点.求证:BD⊥面CEF
 
∵EF∥AD,AD⊥BD
∴BD⊥EF,
又∵BD⊥CF,EF∩CF=F,EF,CF⊂面EFC
∴BD⊥面EFC