解一道立体几何题,在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,点E,F分别是AB,BD中点,证明(1)EF平行面ACD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:16:41
解一道立体几何题,
在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,点E,F分别是AB,BD中点,证明(1)EF平行面ACD (2)平面EFC垂直平面BCD
在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,点E,F分别是AB,BD中点,证明(1)EF平行面ACD (2)平面EFC垂直平面BCD
第一问,用对应比例线段成比例做
证明:
(1)因为 be=ea bf=fd 所以EF平行于AD
又因为ef不属于平面acd,且ad属于平面acd
所以EF平行面ACD
(2)因为 ad垂直于bd
且ef垂直于ad
所以 ef垂直于bd
因为 bc平行于dc
且f为bd中点
所以 cf垂直于bd
又因 ef垂直于bd
所以 ef垂直于面bcd
因为 ef属于面efc
所以 面efc垂直于面bcd
本人拙见 望能采纳~
证明:
(1)因为 be=ea bf=fd 所以EF平行于AD
又因为ef不属于平面acd,且ad属于平面acd
所以EF平行面ACD
(2)因为 ad垂直于bd
且ef垂直于ad
所以 ef垂直于bd
因为 bc平行于dc
且f为bd中点
所以 cf垂直于bd
又因 ef垂直于bd
所以 ef垂直于面bcd
因为 ef属于面efc
所以 面efc垂直于面bcd
本人拙见 望能采纳~
解一道立体几何题,在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,点E,F分别是AB,BD中点,证明(1)EF平行面ACD
在四面体ABCD中,CB=CD.AD垂直BD.且E.F分别是AB.BD的中点;求证 直线EF平行于面ACD
在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,点E,F分别是AB,BD中点,.直线EF//面ACD,求证,平面EFC垂直
在四面体中ABCD,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的重点,求证:EF平行面ACD;面EFC垂直面BC
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证直线EF∥面ACD
在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直于BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证直线EF平行于面ACD;面EFC垂直
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点. (Ⅰ)求证:EF⊥面ACD
在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点.求证:(1)直线EF
在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证:
四面体A-BCD,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点,求证(1)直线EF∥面ACD(2)面EFC⊥面
如图,在四面体ABCD中,CB=CD=BD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.
在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且E,F分别是AB,BD的中点.