若函数y=((x-1)/(x+1))^2;的反函数为y=f^(-1)(x) 设g(x)=(f^(-1)(x) )^(-1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:06:00
若函数y=((x-1)/(x+1))^2;的反函数为y=f^(-1)(x) 设g(x)=(f^(-1)(x) )^(-1)+2+根号x
求函数y=g(x)的最小值
但答案是2跟号2
求函数y=g(x)的最小值
但答案是2跟号2
答案是 2跟号2
解
由y=f(x)=((x-1)/(x+1))^2求得反函数f^(-1)(x)=(1+√x)/(1-√x)
所以y=g(x)=(f^(-1)(x) )^(-1)+2+根号x
=1/[(1+√x)/(1-√x)]+2+√x
= 2/(1+√x)+ (1+√x)
≥2 √{[2/(1+√x)]*(1+√x)}=2 √2
当且仅当2/(1+√x)= 1+√x 即x=(√2-1)² 时y=g(x)取最小值2 √2
解
由y=f(x)=((x-1)/(x+1))^2求得反函数f^(-1)(x)=(1+√x)/(1-√x)
所以y=g(x)=(f^(-1)(x) )^(-1)+2+根号x
=1/[(1+√x)/(1-√x)]+2+√x
= 2/(1+√x)+ (1+√x)
≥2 √{[2/(1+√x)]*(1+√x)}=2 √2
当且仅当2/(1+√x)= 1+√x 即x=(√2-1)² 时y=g(x)取最小值2 √2
若函数y=((x-1)/(x+1))^2;的反函数为y=f^(-1)(x) 设g(x)=(f^(-1)(x) )^(-1
设定义域为R的函数y=f(x),y=g(x)都有反函数,并且f(x-1)和g-1(x-2)的函数图象关于直线y=x对称,
高中函数题 求思路设函数y=f(x)的反函数为y=g(x).y=f(2x-1)的图像过点(0.5,1).则y=g(x)的
设 f(x)=3x,f(x)的反函数为y=f-1(x),且f-1(18)=a+2,试求函数g(x)=3ax-4x的定义域
y=loga(x+根号x^2+1)(a>1),f(x)为这个函数的反函数,若f(x)1),f(x)为这个函数的反函数,
设定义域为R的函数y=f(x),g(x)都有反函数,并且f(x-1)和g^-1(x-2)函数的图像关于直线y=x对称,若
设函数y=f(x)的反函数为y=g(x)求f(-x)的反函数?
设函数f(x)=(2x+3)/(x-1).若函数y=g(x)的图象与y=f(x+1)反函数的图象关于直线y=x对称,则g
已知函数f(x)=(1-2x)/(1+x),函数f-1(x+1)的反函数为y=g(x),则g(2)=?
设函数f(x)=a^x+3a(a>0且a≠1)的反函数为y=f^-1(x),已知函数y=g(x)的图像与函数y=f^-1
设定义域为R的函数f(x),g(x)都有反函数,且f(x-1)和g逆(x-2)的图象关于直线y=x对称,若g(5)=20
设函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),且函数y=f-1(x)-x,的图象过点(2,1),