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设 f(x)=3x,f(x)的反函数为y=f-1(x),且f-1(18)=a+2,试求函数g(x)=3ax-4x的定义域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:44:05
设 f(x)=3x,f(x)的反函数为y=f-1(x),且f-1(18)=a+2,试求函数g(x)=3ax-4x的定义域为〔0,1〕
(1)求g(x)的解析式
(2)判断g(x)的单调性
注:3后的x为指数,f后的-1意为反函数,3后的ax和4后的x也都为指数,1为全闭区间
(1)由题意知f(x)=3x的反函数为y=1/3x,所以f-1(18)=y=1/3*18=6=a+2,所以a=4
所以:g(x)=3 ^4x-4^x
(2)因为3^4x=81^x,所以:g(x)=81^x-4^x,设0