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已知向量abc是三个非零向量,a垂直于b,实数x1,x2是方程ax^2+bx+c=o的两个根,求证x1=x2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:49:54
已知向量abc是三个非零向量,a垂直于b,实数x1,x2是方程ax^2+bx+c=o的两个根,求证x1=x2
∵X1,X2,是方程ax²+bx+c=0的两个实根
∴ax1²+bx1+c=0.(1) ax2²+bx2+c=0.(2)
由(1)*b,a*b=0,得:b²x1+bc=0 ===>b(bx1+c)=0
∵b是非零向量
∴bx1+c=0 x1=-c/b
同理:
x2=-c/b
∴x1=x2