作业帮已知方程x2-ax+2a=0的两个实数根分别是x1、x2，则（x1-x2）2-x1x2的最小值为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 01:26:18
已知方程x2-ax+2a=0的两个实数根分别是x1、x2，则（x1-x2）2-x1x2的最小值为（ ）
A. 0
B. 5
C. -16
D. -25
A. 0
B. 5
C. -16
D. -25
∵方程x2-ax+2a=0的两个实数根分别是x1、x2，
∴x1+x2=a，x1•x2=2a，
∴（x1-x2）2-x1x2=（x1+x2）2-5x1x2=a2-10a=（a-5）2-25，
∵△=a2-8a≥0，
∴a≥8或a≤0，
当a=8时，（x1-x2）2-x1x2的值最小值为-16，
当a=0时，（x1-x2）2-x1x2的值最小值为0，
∴（x1-x2）2-x1x2的最小值为-16．
故选C．
∴x1+x2=a，x1•x2=2a，
∴（x1-x2）2-x1x2=（x1+x2）2-5x1x2=a2-10a=（a-5）2-25，
∵△=a2-8a≥0，
∴a≥8或a≤0，
当a=8时，（x1-x2）2-x1x2的值最小值为-16，
当a=0时，（x1-x2）2-x1x2的值最小值为0，
∴（x1-x2）2-x1x2的最小值为-16．
故选C．
已知方程x2-ax+2a=0的两个实数根分别是x1、x2，则（x1-x2）2-x1x2的最小值为（ ）
若x1、x2是方程x^2+99x-1=0的两个实数根,则x1x2^2+x1^2x2-x1x2的值为
如果x1，x2是方程x2-ax+a+3=0（a为实数）的两个实数根，则x12+x22的最小值为（ ）
设x1,x2是关于x方程x^2-2ax+a+6=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是
m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少
已知x1,x2是方程2x的平方+14x-16=0的两个实数根,则x1/x2+x2/x1的值为?
已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2)的最小
已知x1、x2是关于x的方程x2-kx+k-1=0的两个实数根，求y=（x1-2x2）（2x1-x2）的最小值．
不等式：已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2
已知关于X的方程9^x-(4+a)3^x+4=0有两个实数解x1,x2,则（x1^2+x2^2)/x1x2的最小值是（
已知：x1、x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是（ ）
已知一元二次方程x2+mx-2=0的两个实数根分别为x1、x2，且x1+x2-x1x2=0，则m的值是______．