作业帮已知非零向量a,b,c满足a⊥b,x1,x2是方程x*2+bx+c(x为实数)两根,求证x1=x2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 03:05:39
已知非零向量a,b,c满足a⊥b,x1,x2是方程x*2+bx+c(x为实数)两根,求证x1=x2
是ax^2+bx+c=0
是ax^2+bx+c=0
方程少了a吧.
将c移到等式另一边,两边平方得(a^2)(x^4)+(b^2)(x^2)=c^2;因为a b垂直,所以ab=0.代换y = x^2,即新方程为(a^2)(y^2)+(b^2)y-c^2=0.原方程有根x1,x2,所以新方程有正根y1(因为已知a,b,c为非零向量,所以x不能为0),且x1平方 = x2平方 = y1.所以|x1|=|x2|.
假设x1 = -x2,若代入原方程就得到(x^2)a±xb=-c,这就相当于3个非零向量m,n,p,满足 m±n=p,怎么能成立呢.所以x1只能等于x2
x^y 是 x的y次方,这应该看得懂吧
将c移到等式另一边,两边平方得(a^2)(x^4)+(b^2)(x^2)=c^2;因为a b垂直,所以ab=0.代换y = x^2,即新方程为(a^2)(y^2)+(b^2)y-c^2=0.原方程有根x1,x2,所以新方程有正根y1(因为已知a,b,c为非零向量,所以x不能为0),且x1平方 = x2平方 = y1.所以|x1|=|x2|.
假设x1 = -x2,若代入原方程就得到(x^2)a±xb=-c,这就相当于3个非零向量m,n,p,满足 m±n=p,怎么能成立呢.所以x1只能等于x2
x^y 是 x的y次方,这应该看得懂吧
已知非零向量a,b,c满足a⊥b,x1,x2是方程x*2+bx+c(x为实数)两根,求证x1=x2
已知向量abc是三个非零向量,a垂直于b,实数x1,x2是方程ax^2+bx+c=o的两个根,求证x1=x2
已知x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根,求证x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
设f(x)=x^+bx+c (b c为常数),方程f(x)=x的两实数根为x1 x2 且满足 x1>0 x2-x1>1
已知a,b,c为正整数,方程ax^2+bx+c=0的两实根为x1,x2(x1≠x2)且|x1|
已知方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,且|x1|<1,|x2|<1,则a+b+c的最小值
已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x,有两个实数根为X1,X2,且满足x1>0,x2-x1＞1.
已知a>b>c.a+b+c= 0,方程ax^2+bx+c=0的两个实数根为x1、x2.
已知：x1,x2是方程ax²+bx+c=0（a＞0,b²-4ac≥0）的两个根,求证：|x1-x2|
已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，求证：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
已知x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根,求证ax^2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）
已知二次函数y=ax^2-+bx+c(a≠0)当x=1是此函数有最小值-1且方程的两根x1,x2满足x1^2+ x2^2