设P为双曲线x^2-y^2/12=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若PF1:PF2=3:2,则△PF1F2的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:15:49
设P为双曲线x^2-y^2/12=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若PF1:PF2=3:2,则△PF1F2的面积为多少
由双曲线方程x^2-y^2/12=1,得:c^2=a^2+b^2=1+12=13, ∴|F1F2|=2√13.
∵|PF1|∶|PF2|=3∶2,∴|PF1|=(3/2)|PF2|.
由双曲线定义,有:||PF1|-|PF2||=2a=2,
∴|(3/2)|PF2|-|PF2||=2, ∴(1/2)|PF2|=2, ∴|PF2|=4.
∴|PF1|=(3/2)×4=6.
∵|PF1|^2+|PF2|^2=36+16=52, |F1F2|^2=4×13=52,
∴|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2, ∴∠F1PF2=90°.
∴△PF1F2的面积=(1/2)|PF1||PF2|=(1/2)×6×4=12.
即:△PF1F2的面积为12.
∵|PF1|∶|PF2|=3∶2,∴|PF1|=(3/2)|PF2|.
由双曲线定义,有:||PF1|-|PF2||=2a=2,
∴|(3/2)|PF2|-|PF2||=2, ∴(1/2)|PF2|=2, ∴|PF2|=4.
∴|PF1|=(3/2)×4=6.
∵|PF1|^2+|PF2|^2=36+16=52, |F1F2|^2=4×13=52,
∴|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2, ∴∠F1PF2=90°.
∴△PF1F2的面积=(1/2)|PF1||PF2|=(1/2)×6×4=12.
即:△PF1F2的面积为12.
设P为双曲线x2-y212=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则△PF1F2
设P为双曲线x^2-y^2/12=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若PF1:PF2=3:2,则△PF1F2的
设p是双曲线x^2-y^2/12上的一点,F1.F2是双曲线的两个焦点PF1:PF2=3:2.则三角形PF1F2的面积为
设p点为双曲线x^2-y^2/12=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点若│PF1│:│PF2│=3:2则叫△PF
设F1、F2是双曲线x^2-y^2/24的两个焦点,p是双曲线上的点,且|PF1|+|PF2|=14,求三角形PF1F2
设P为双曲线x2-y2/12=1上的一点,F1、F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则△PF1F
已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2=
设P为双曲线X^2-Y^2=1上的一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F
已知F1,F2是双曲线(x^2/4)-(y^/21)=1的两个焦点,点P在双曲线上若PF1=6,则PF2=?
设双曲线x^2/3-y^2=1上一点P,F1,F2为两焦点,求向量PF1×向量PF2的取值范围
设F1,F2是双曲线x2−y224=1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则△PF1F2的面积
设f1 f2分别为双曲线x方-y方=2的两个焦点 p是双曲线上的任意一点则向量pf1×pf2的取值范围是