已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 12:33:06

为了打字方便设PF1=f,PF2=d
因为双曲线x^2-y^2=1,所以长轴长为1,半焦距c^2=1+1=2
由双曲线的定义可得
|f-d|=2
上式两边同时平方可得
f^2-2fd+d^2=4
因为PF1垂直于PF2
所以f^2+d^2=(2c)^2=4c^2=8
故8-2fd=4
解得fd=2
所以f^2+f^2+2fd=4+8=12
即(f+d)^2=12
因为f+d>0
故f+d=2√3
即PF1+PF2=2√3
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已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2= 已知双曲线方程x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求P至x轴的已知双曲线x²-y²=1.点F1.F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1⊥PF2,则|PF1 已知F1,F2分别是双曲线x^2/a-y^2/b=1的左右焦点,P为双曲线右支上的一点,如|PF1|^2/|PF2|^2 双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证：|PF1||PO||PF2 已知双曲线X^2/64-Y^2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形F1PF2的面已知双曲线 x^2/64-Y^2/36=1的左右焦点分别为f1、f2,点P是双曲线上的一点若pf1:pf2=3：2 求已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1、F2,点P为此双曲线上一点,|PF1|·|PF2|=32,求已知双曲线X2/64-Y2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2面积双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1||F1F2||PF2|成等差数列双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2 已知F1,F2是双曲线(x^2/4)-(y^/21)=1的两个焦点,点P在双曲线上若PF1=6,则PF2=?