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设P为双曲线x2-y212=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则△PF1F2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 02:33:52
设P为双曲线x2-
y
设|PF1|=3x,|PF2|=2x,
则3x-2x=2a=2,解得x=2.
∴△PF1F2的三边长分别为6,4,2
13.
∵62+42=(2
13)2,∴∠F1PF2=90°.
∴△PF1F2的面积=
1
2×6×4=12.
故选:B.