如何证明R>=2r(其中R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:02:10

设点BC、CA、AB的中点分别为D、E、F,作△DEF的外接圆,则此外接圆的半径是△ABC半径的一半,作△DEF的外切△A'B'C',使A'B'‖AB,B'C'‖BC,C'A'‖CA,则△ABC∽△A'B'C',△ABC必然不在△A'B'C'外,并且△A'B'C'的内切圆半径不比△ABC的内切圆小,而△A'B'C'的内切圆就是△DEF的外接圆,所以三角形的外接圆半径不比内切圆半径的两倍小.

如何证明R>=2r(其中R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径) 等边三角形的内切圆半径,外接圆半径分别为r R,则r:R= 设等边三角形的内切圆的半径为r,外接圆为R则r比R=? 已知三角形ABC,C=90°,R,r为外接圆,内切圆半径,求R/r的最小值已知三角形ABC,外接圆半径为R,内切圆半径为r,求两圆圆心距离. 直角三角形中,内切圆半径为r,外接圆半径为R,则R/r的最小值是正三角形ABC的边长为2a,设三角形ABC的内切圆半径为r,外接圆半径为R 求R:r的值已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径欧拉定理公式的证明设R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径,d为外心到内心的距离,则：d＾2=R＾2-2Rr不过这些都不是三角形ABC三个顶点将其外接圆分成三段弧弧长之比为1：2：3,求三角形ABC的外接圆半径R与内切圆半径r之比. 证明三角形面积公式 S=abc/4K=2R^2 SinASinBSinC (其中R为三角形ABC外接圆半径） △ABC的内切圆半径为R,外接圆半径为R,则r/(4R)得知等于