作业帮已知a,b是两个单位向量,且|ka+b|=√3|a-kb|（其中k>0）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 10:10:03
已知a,b是两个单位向量,且|ka+b|=√3|a-kb|（其中k>0）
(1)a与b能垂直吗?（2）若a与b夹角为60°,求k的值
(1)a与b能垂直吗?（2）若a与b夹角为60°,求k的值
（1）由|ka+b|=√3|a-kb|
平方得到：k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),
由a、b是两个单位向量得,a^2=1,b^2=1,
代入上式得到：k^2+2kab+1=3(1-2kab+k^2),
即8kab=2+2k^2,
即ab=(2+2k^2)/8k,
因为k>0,
所以(2+2k^2)/8k>0,
所以ab不等于零,
即它们不能垂直
（2）由k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),
将a^2=1,b^2=1,
ab=|a||b|cos60=1/2|a||b|=1/2
代入得到：k^2-2k+1=0,
得到k=1
平方得到：k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),
由a、b是两个单位向量得,a^2=1,b^2=1,
代入上式得到：k^2+2kab+1=3(1-2kab+k^2),
即8kab=2+2k^2,
即ab=(2+2k^2)/8k,
因为k>0,
所以(2+2k^2)/8k>0,
所以ab不等于零,
即它们不能垂直
（2）由k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),
将a^2=1,b^2=1,
ab=|a||b|cos60=1/2|a||b|=1/2
代入得到：k^2-2k+1=0,
得到k=1
已知a,b是两个单位向量,且|ka+b|=√3|a-kb|（其中k>0）
己知a、b是两个单位向量,且 |ka+b|=根号3|a-kb|,(其中k>0)
已知a b 是两个单位向量 且绝对值的(ka+b)=根号3*绝对值的(a-kb) (其中k>0)
已知a、b是两个单位向量,且|ka+b|=根号三|a-kb|(其中k>0) 1.a与b能否垂直?并说明理由 2.若a与b
向量a、b为两个单位向量、且│ka+b│=根号3│a-kb│（k＞0）
已知向量a,b满足：/a/=/b/=1,且/ka+b/=√3/a-kb/,其中k>0.
已知向量a与b都是单位向量,它们的夹角为120°,且|ka+kb|=根号3 ,则实数k的值是
已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a,b满足|ka+ b|=根号3|a-kb|(k>0) 1）使用k表示
已知向量a,b满足b|=1,且|ka+b|=√3|a-kb|(k>0),令f(k)=a*b （1）求f(k)=a*b（用
已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),且a,b满足|ka+b|=3~|a-kb|（k大于0）【
己知a、b是两个单位向量,且 |ka+b|=根号3|a-kb|,ab最小时 a与b的夹角是多少
设向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且a和b满足|ka+b|=根号3|a-kb|(其中k>0)