作业帮已知a b 是两个单位向量 且绝对值的(ka+b)=根号3*绝对值的(a-kb) (其中k>0)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 15:05:51
已知a b 是两个单位向量 且绝对值的(ka+b)=根号3*绝对值的(a-kb) (其中k>0)
(1)a与b能垂直吗?
(2)若a与b夹角为60°,求k的值.
(1)a与b能垂直吗?
(2)若a与b夹角为60°,求k的值.
（1）由|ka+b|=根号3|a-kb|平方得到：k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),由a、b是两个单位向量得,a^2=1,b^2=1,
代入上式得到：k^2+2kab+1=3(1-2kab+k^2),即8kab=2+2k^2, 即ab=(2+2k^2)/8k,因为k>0,所以(2+2k^2)/8k>0,所以ab不等于零,即它们不能垂直
（2）由k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),将a^2=1,b^2=1,
ab=|a||b|cos60=1/2|a||b|=1/2代入得到：k^2-2k+1=0,得到k=1
代入上式得到：k^2+2kab+1=3(1-2kab+k^2),即8kab=2+2k^2, 即ab=(2+2k^2)/8k,因为k>0,所以(2+2k^2)/8k>0,所以ab不等于零,即它们不能垂直
（2）由k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),将a^2=1,b^2=1,
ab=|a||b|cos60=1/2|a||b|=1/2代入得到：k^2-2k+1=0,得到k=1
已知a b 是两个单位向量 且绝对值的(ka+b)=根号3*绝对值的(a-kb) (其中k>0)
己知a、b是两个单位向量,且 |ka+b|=根号3|a-kb|,(其中k>0)
已知a,b是两个单位向量,且|ka+b|=√3|a-kb|（其中k>0）
已知向量a与b都是单位向量,它们的夹角为120°,且|ka+kb|=根号3 ,则实数k的值是
已知a、b是两个单位向量,且|ka+b|=根号三|a-kb|(其中k>0) 1.a与b能否垂直?并说明理由 2.若a与b
己知a、b是两个单位向量,且 |ka+b|=根号3|a-kb|,ab最小时 a与b的夹角是多少
向量a、b为两个单位向量、且│ka+b│=根号3│a-kb│（k＞0）
己知A、B是两个单位向量,且 |kA+B|=根号3|A_kB|,(其中k>0),若A与B的夹角为60度,求k的值.(详解
已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a,b满足|ka+ b|=根号3|a-kb|(k>0) 1）使用k表示
设向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且a和b满足|ka+b|=根号3|a-kb|(其中k>0)
已知向量a的绝对值是4,b的绝对值是3,a与b的夹角为120°,且c=a+2b,d=2a+kb,问当k为何值时,c平行d
已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞0)