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如图,P是三角形ABC内一点,连接PB,PC.(1)当∠1=2分之一∠ABC,∠2=2分之一∠ACB时你能说明∠P=90

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:32:57
如图,P是三角形ABC内一点,连接PB,PC.(1)当∠1=2分之一∠ABC,∠2=2分之一∠ACB时你能说明∠P=90°+2分之一∠A成立吗? (2)
证明:
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠1=∠ABC/2, ∠2=∠ACB/2, ∠P+∠1+∠2=180
∴∠P=180-(∠1+∠2)
=180-(∠ABC/2+∠ACB/2)
=180-(∠ABC+∠ACB)/2
=180-(180-∠A)/2
=90+∠A/2