如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=6,PB=2,PC=4,求∠BPC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:43:48

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=6,PB=2,PC=4,求∠BPC的度数.

在bC 外侧做△BCM≌△APC
PC=CM=4,∠PCM=90°
PM²=32
∠CPM=45°
BM=6,BP=2
BM²=PM²+PB²
∠MPB=90°
∠CPB=135°
再问：还有别的解法吗
再答：将 △PBC旋转使BC边和AC边重合得到△P'BC,有PB=P'A,P'C=PC,连接P'P则△P'PC为等腰直角三角形 P'P= √2PC=4√2,∠PP'C=∠P'PC=45° 在△PP'A中 P'P^2=(4√2)^2=32,P'A^2=2^2=4,AP^2=6^2=36 P'P^2+P'A^2=AP^2 △PP'A是直角三角形 ∠AP'P=90° 又因∠BPC=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C=90°+45°=135° ∠BPC=135°

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=6,PB=2,PC=4,求∠BPC 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数. 三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=6,PB=2,PC=4,求∠BPC的度数如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=AB,P是三角形ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,P为△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PA=6,PB=2,PC=4.求∠BPC的度数如图在三角形ABC中角ABC=90°,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4，则∠BPC=___ 在三角形ABC中,角ACB等于90°,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的