如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:23:45

如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数

/> 将△CPB绕点C逆时针旋转90度得到△CP'B,连接PP'
∴ △CPB≌△CP'A
∴ CP=CP', BP=P'A, ∠PCB=∠P'CA
∴ ∠PCB+∠ACP=∠P'CA+∠ACP
∵∠ACB=90°
∴ ∠P'CP=90°
在等腰直角三角形P'CP中,∠CP'P=45°
∵CP=CP'=2
∴ PP'=2√2
∵ AP'=BP=1, AP=3
∴ PP'=√(AP²-AP'²)
∴ PP'=2√2
∴ ∠AP'P=90°
∴ ∠CPB=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C=90°+45°=135°

如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC 三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数. 三角形ABC中,角ACB=90度,BC=AC,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数已知在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数. 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,P为△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=AB,P是三角形ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC 如图在三角形ABC中角ABC=90°,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的在三角形ABC中,角ACB等于90°,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=6,PB=2,PC=4,求∠BPC 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数