求一直线的方程,该曲线通过原点,且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 01:19:39

依题意,即有微分方程：y'=2x+y,y(0)=0
得y'-y=2x
特征根为r=1
设特解y*=ax+b,代入方程得：a-ax-b=2x,
对比系数：-a=2,a-b=0
得a=-2,b=-2
故通解为y=Ce^x-2x-2
代入y(0)=0=C-2,得C=2
所以y=2e^x-2x-2

求一直线的方程,该曲线通过原点,且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y 求一曲线方程,该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y 求一曲线的方程,这曲线通过原点,并且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y 求一曲线方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于. 求一曲线方程.该曲线通过原点,并且它在点（x,y）处的斜率等于2x+y.最好附上简易的过程. 一曲线通过原点,其在任意点处的切线斜率等于2x-y,求曲线方程求一曲线方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于x+y 一曲线过原点且在点（x,y）处的切线斜率为2x+y,求该曲线方程是什么? 已知曲线上任一点P(x,y)处的切线斜率等于2x y,且该曲线通过原点,求此曲线方程. 一曲线过原点,且在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,求该曲线方程求一曲线的方程,这曲线过（0,0）,且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y, 求一曲线,使该曲线通过原点,且在点（x,y)处的切线的斜率为3x-y