求一曲线,使该曲线通过原点,且在点（x,y)处的切线的斜率为3x-y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 10:07:46

y'=3x-y
y'+y=3x
两边同乘e^x,e^x y'+e^x y=3xe^x → e^x y'+(e^x)' y=3xe^x → (e^x y)'=3xe^x
两边同时积分:e^x y=(3x-1)e^x+c 右边积分用了分部积分法
y=3x-1+c/e^x
因为y要过原点,令c/e^x=1,y过原点,得y=3x-1+e^(-x)

求一曲线,使该曲线通过原点,且在点（x,y)处的切线的斜率为3x-y 一曲线过原点且在点（x,y）处的切线斜率为2x+y,求该曲线方程是什么? 求一直线的方程,该曲线通过原点,且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y 求一曲线方程,该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y 求一曲线方程,曲线过原点,在点(x,y)处的切线斜率为2x+y 求一曲线方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于. 一曲线通过原点,其在任意点处的切线斜率等于2x-y,求曲线方程一曲线通过(0,0)且该曲线上任一点M(x,y)处的切线斜率为x+2y,求该曲线方程. 设一曲线过原点且在该曲线上任意一点（x，y）处的切线斜率为x3，则该曲线方程为______．已知曲线上任一点P(x,y)处的切线斜率等于2x y,且该曲线通过原点,求此曲线方程. 求一曲线的方程,这曲线通过原点,并且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y 求一曲线方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于x+y