求一曲线的方程,这曲线过（0,0）,且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:06:34

设y=f(x),f(0)=0
f'(x)=2x+f(x)
设u=f(x)+2x,du/dx=f'(x)+2
du/dx -2 = f'(x)=2x+(u-2x)=u
du/(u+2)=dx
ln(u+2)=x+c
u=ce^x-2
f(x)=u-2x=ce^x-2x-2
f(0)=c-2=0,c=2
f(x)=2e^x-2x-2

求一曲线的方程,这曲线过（0,0）,且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y, 求一曲线,这曲线过点（0,1）,且它在点（x,y）处的切线斜率等于x-y. 求一曲线的方程,这曲线通过原点,并且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y 求一直线的方程,该曲线通过原点,且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y 一曲线过原点且在点（x,y）处的切线斜率为2x+y,求该曲线方程是什么? 求一曲线方程,这曲线过原点,并且它在点(x,y)出的切线斜率等于2x+y. 求一曲线方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于. 一道微分方程题一曲线在任意点(x,y)处得切线的斜率比该点的纵坐标的三倍还多3,且曲线过点（2,0）,求曲线方程求一曲线方程,曲线过原点,在点(x,y)处的切线斜率为2x+y 曲线在点(x,y)处的切线斜率等于该点横坐标的平方且过点(0,1).求此曲线方程设L：y=y(x)在点(x,y)处的切线的斜率是k=1+(2y+1)/x,且曲线L过点（1,0）.试求曲线L的方程. 曲线y=f(x)在点x处的切线斜率为2x-1,且曲线过点(0,1),则曲线方程是什么