作业帮已知向量a=（cosx,sinx）,向量b=（cosy,siny）,其中0＜x＜y＜π.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 11:45:42
已知向量a=（cosx,sinx）,向量b=（cosy,siny）,其中0＜x＜y＜π.
（1）求证：向量a+向量b与向量a-向量b互相垂直；
（2）若向量ka+向量b与向量a-向量kb的长度相等,求y-x的值（k为非零的常数）
（1）求证：向量a+向量b与向量a-向量b互相垂直；
（2）若向量ka+向量b与向量a-向量kb的长度相等,求y-x的值（k为非零的常数）
1、(a＋b)*(a－b)=|a|²－|b|²=1－1=0,则(a＋b)与(a－b)垂直；
2、|ka＋b|=|a－kb|,则|ka＋b|²=|a－kb|²,k²|a|²＋2ka*b＋|b|²=|a|²－2ka*b＋k²|b|²
因a*b=cosxcosy＋sinxsiny=cos(x－y),则上式可化为：
k²＋2kcos(x－y)＋1=1－2kcos(x－y)＋k²
cos(x－y)=0,又：0
2、|ka＋b|=|a－kb|,则|ka＋b|²=|a－kb|²,k²|a|²＋2ka*b＋|b|²=|a|²－2ka*b＋k²|b|²
因a*b=cosxcosy＋sinxsiny=cos(x－y),则上式可化为：
k²＋2kcos(x－y)＋1=1－2kcos(x－y)＋k²
cos(x－y)=0,又：0
已知向量a=（cosx,sinx）,向量b=（cosy,siny）,其中0＜x＜y＜π.
设向量a=（cosx,sinx）b=（cosy,siny）,其中0
已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),若x-y=π/3,则向量a与向量a+b的夹角
已知向量a=（cosx,sinx）,b=(-siny,cosy),且x属于[π/4,π/2]
已知向量a=（cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),|a-b|=2/5根号5,（1）求cos(x-y)的
已知向量a=（cosX,sinX）,b=（cosY,sinY）,|a-b|=5分之2根号5.若0＜X＜π/2,-π/2＜
已知向量a( cosx,sinx)b(cosy ,siny)(0
向量a=(cosx,sinx) b=(cosy,siny) 为什么它们的夹角是y-x
若向量a=（cosx,sinx）,向量b=（cosy,siny）,且|k*向量a+向量b|=根号3*|向量a-k*向量b
已知向量a=(cosx,sinx),向量b=（cosy,siny）,向量a与向量b之间有关系式︱k.向量a+向量b︱=√
若向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),且y=x+7/6π,则向量a与向量b+向量a的夹角为
已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),|a-b|=2*&5/5,