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已知命题p:所有x∈[1,2],1/2x^2-lnx-a≥0与命题q 存在x∈R ,x^2+2ax-8-6a=0都是真命

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:39:11
已知命题p:所有x∈[1,2],1/2x^2-lnx-a≥0与命题q 存在x∈R ,x^2+2ax-8-6a=0都是真命题.则实数a的取值范围
(-∞,-4]∪[-2 1/2] 但是关于命题p令f(x)= 1/2x^2-lnx 求导可知f(x)在[1,2]上递减 而 1/2x^2-lnx≥a 则只要使f(x)的最小值≥a即可 但是1/2是最大值啊
由命题p可知a≤½
由命题q可知a=-2或a=-4
所以a的取值范围是 (-无穷大,-4]并[-2,1/2].
再问: (-∞,-4]∪[-2 ,1/2] 但是关于命题p令f(x)= 1/2x^2-lnx 求导可知f(x)在[1,2]上递减 而 1/2x^2-lnx≥a 则只要使f(x)的最小值≥a即可 但是1/2是最小大值啊