作业帮已知命题p:不等式ax^2-ax+1≥0的解集为R;命题q:函数y=(a-2)^x在R上单调递增.若“p∨q”为真命题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 10:06:12
已知命题p:不等式ax^2-ax+1≥0的解集为R;命题q:函数y=(a-2)^x在R上单调递增.若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.
若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题
那么p,q一真一假
1）p真q假：
命题p:不等式ax^2-ax+1≥0的解集为R 为真
则a=0时,1≥0符合题意
a≠0时,y=ax^2-ax+1为抛物线
需抛物线在x轴的上方或与x轴相切
∴a>0且Δ=a²-4a≤0==>01,a>3 ④
③④取交集：
a>4
由1）2）得,符合条件的实数a的取值范围
是o≤a≤3或a>4
再问： 请问a-2>1就一定是单调递增吗，a-2＜1就一定是单调递减吗？递增与递减的判断标准为什么是大于或者是小于1呢？
再答： 当 a-2>1时，y=(a-2)^x是底数大于1的指数函数，必然是增函数 注意增函数的反面不仅仅是减函数，还可以是常函数，或摆动的，或非函数 ∴q为假命题时，条件是a-2≤1 对于指数函数来讲，y=a^x(a>0且a≠1)，这是基本函数呀 a>1时是是增函数，0
那么p,q一真一假
1）p真q假：
命题p:不等式ax^2-ax+1≥0的解集为R 为真
则a=0时,1≥0符合题意
a≠0时,y=ax^2-ax+1为抛物线
需抛物线在x轴的上方或与x轴相切
∴a>0且Δ=a²-4a≤0==>01,a>3 ④
③④取交集：
a>4
由1）2）得,符合条件的实数a的取值范围
是o≤a≤3或a>4
再问： 请问a-2>1就一定是单调递增吗，a-2＜1就一定是单调递减吗？递增与递减的判断标准为什么是大于或者是小于1呢？
再答： 当 a-2>1时，y=(a-2)^x是底数大于1的指数函数，必然是增函数 注意增函数的反面不仅仅是减函数，还可以是常函数，或摆动的，或非函数 ∴q为假命题时，条件是a-2≤1 对于指数函数来讲，y=a^x(a>0且a≠1)，这是基本函数呀 a>1时是是增函数，0
已知命题p:不等式ax^2-ax+1≥0的解集为R;命题q:函数y=(a-2)^x在R上单调递增.若“p∨q”为真命题,
已知命题P：不等式ax²-ax+1≥0的解集为R；命题q：函数y=（a-2）的x次方在R上单调递增
已知a＞0,设命题p：函数y=ax在R上单调递减,q：不等式x+|x-2a|＞1的解集为R,若p和q中有且只有一个命题为
已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2-ax+1＞0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或
已知命题p：函数y=（c-1）x+1在R上单调递增；命题q：不等式x2-x+c≤0的解集是∅．若p且q为真命题，则实数c
已知a>0,设命题p:函数y=a的x次方在R上单调递减；命题q：不等式x+|x-2a|＞1的解集为R.若p和q有且只有
已知a>0且a不等于1,设命题p：函数y=a^x在R上单调递减,q：不等式x+|x-2a|>1的解集为R,若p且q为假,
已知命题p:函数f=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R,命题q:不等式
设命题P：函数f（x）=x2-2ax在（1，+∞）上递增；命题Q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．若P或Q为
设命题p:不等式ax^2+ax+1>0的解集为R;命题q:函数f(x)=-(7-3a)^x是减函数,
已知命题p：函数f﹙x﹚=1/3x^3－x^2+ax+1在R上单调递增,命题q:不等式x^2+ax+1＞0对于x∈R恒成
已知命题P:不等式x^2+2x+1≥0的解集为R;命题q:方程x^2-ax+4=0(a