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已知命题p:“任意x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“存在x∈r,x2+2ax+2-a= 0”.若命题“p且q”是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:40:36
已知命题p:“任意x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“存在x∈r,x2+2ax+2-a= 0”.若命题“p且q”是真命
已知命题p:“任意x∈[1,2],x-a≥0”,命题q:“存在x∈R,x+2ax+2-a= 0”.若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围.
解析:由题意,若命题“p且q”是真命题,那么:
命题p:“任意x∈[1,2],x-a≥0成立,有:a≤1
命题q:“存在x∈R,x+2ax+2-a= 0”,有:1+2a≠0即a≠-1/2
所以命题“p且q”是真命题,实数a的取值范围是a≤1且a≠-1/2