已知命题p:“对任意x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“存在x∈R,x2+2ax+2-a=0”若命题“p且q”是真
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:51:41
已知命题p:“对任意x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“存在x∈R,x2+2ax+2-a=0”若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
“对任意x∈[1,2],x2-a≥0”.
则a≤x2,
∵1≤x2≤4,
∴a≤1,即命题p为真时:a≤1.
若“存在x∈R,x2+2ax+2-a=0”,
则△=4a2-4(2-a)≥0,
即a2+a-2≥0,
解得a≥1或a≤-2,
即命题q为真时:a≥1或a≤-2.
若“p∧q”是真命题,
则p,q同时为真命题,
即
a≤1
a≥1或a≤−2
解得a=1或a≤-2.
实数a取值范围是a=1或a≤-2.
则a≤x2,
∵1≤x2≤4,
∴a≤1,即命题p为真时:a≤1.
若“存在x∈R,x2+2ax+2-a=0”,
则△=4a2-4(2-a)≥0,
即a2+a-2≥0,
解得a≥1或a≤-2,
即命题q为真时:a≥1或a≤-2.
若“p∧q”是真命题,
则p,q同时为真命题,
即
a≤1
a≥1或a≤−2
解得a=1或a≤-2.
实数a取值范围是a=1或a≤-2.
已知命题p:“对任意x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“存在x∈R,x2+2ax+2-a=0”若命题“p且q”是真
已知命题p:“任意x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“存在x∈r,x2+2ax+2-a= 0”.若命题“p且q”是
数学命题命题p任意x∈[1,2],x^2-a≥0”;命题q:“存在一个x∈R,x^2+2ax+2-a=0”.若命题“p且
已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x0∈R,x02+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是
已知命题P:对任意的X属于[1,2],X2-a大于等于0,命题q:存在X属于R,使X2+(a-1)X+1小于0,若P或q
已知命题p:任意x∈[1,2],x²-a≥0;命题q:存在x∈R,使x²+2ax+2-a=0
已知命题p:对任意实数x有2x^2-x+a>0恒成立,q:存在一个x有:x ^2+2ax+a=0;若命题p或q为真命题,
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=lg(5-2a)是增函数,若p或q为真
已知命题p:“对任意的x属于[1,2],都有x>=a",命题q:“存在x属于R,使得x+2ax+2-a=0成立”.若命题
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对于一切x∈R恒成立,命题q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p为真,
已知 p:对任意实数x,都有ax^2+zx+a大于0恒成立;q:5a-6大于等于a^2,若p且q是假命题,p或q是真命题
给定两个命题,p:对任意x都有x^2+ax+a>0恒成立.命题q:x^2-x+a=0有实数根.如果p或q为真命题.p且q